Конспект урока по математике «Производная»

Производная

Цель: познакомить учащихся с понятием производной функции, формулами производных функций Y = X2 , Y = X3 , Y = Kx+B.

Изучение нового материала.

    Подготовительная работа.

1. Дана функция f(x) = x2

А). Вычислить: f(5), f(-3), f(0,5)

Б). Записать в виде многочлена: f(x-3), f(x+2), f(x-a), f(x+h).

2. Дана функция S(t) = 4t+1

А). Вычислить: S(2), S(4), S(5,5)

Б). Записать в виде многочлена разность: S(t+h) – S(t).

3. Точка, двигаясь вдоль прямой, проходит за время t от начала движения путь S(t) = 3t+2. Найти S(10), S(20), S(50). Найти среднюю скорость движения на отрезках времени: [10;20], [20;50], [10;50], [t;t+h].

    Теоретическая часть.

Пусть точка движется вдоль прямой и за время t от начала движения проходит путь S(t). Рассмотрим промежуток времени от t до t+h, где h – малое число. За это время точка прошла путь S(t+h) – S(t).

Средняя скорость движения точки υср =

  
Понравилась статья? Поделиться с друзьями: